円運動

問題1

等速円運動の角速度・速度と加速度・向心力・遠心力は?

解答1


問題2

半径 r の球の頂点に質量 m の質点がある。  球の中心の位置エネルギーを 0 とした時の位置エネルギーは?

解答2


問題3

質点が初速度 0 で球面上をすべり落ちる。 質点と球の中心を結ぶ線と水平面のなす 角度をθとすると、すべり落ちる質点の位置エネルギーと角度θの関係式は?

解答3


問題4

その時の質点の速度は?

解答4


問題5

その時の向心力 F は?

解答5


問題6

F をθの関数で示すと?

解答6


問題7

この位置での質点に作用する重力は、球の中心方向成分 f と球の 接線方向成分 p に分けられる。 f と p は?

解答7


問題8

質点の落下が続き、速度が速くなると質点は球から離れる。  その時の条件は?

解答8


問題9

質点が球より離れる時の高さは?

解答9


問題10

地上にある質量 m の物体 P に働く重量 W は、その物体が地球から 受ける万有引力 F と地球に生じる遠心力 F ' の合力として示されます。  万有引力定数を G とする。 万有引力と遠心力の方向は?

解答10


問題11

物体と地球の中心を結ぶ線が赤道面となす角度をθとし、 地球の自転の角速度をωとし、物体Pに生じる遠心力F ' は? 地球の半径をRとする。

解答11


問題12

地球の質量をMとした場合の物体Pと地球との間に生じる万有引力Fは?

解答12


問題13

物体Pに生じる重力加速度 g は?

解答13


問題14

物体Pが赤道上にある時の重力加速度を gE とし、 北極にある時の重力加速度を gN とする。その差は?

解答14


問題15

地球の半径を R=6.38 x 106m、π=3.14 とした場合は?

解答15


問題16

平面的な曲線部における道路の片勾配を考えましょう。
下図にて、摩擦係数を f とする場合、斜面に平行な力の釣り合いは?


解答16


問題17

物体を自動車とし、斜面を片勾配の道路とする。  自動車は半径R(m)の曲線を時速Vで走行しているとする。 遠心力は?

解答17


問題18

遠心力の斜面に平行な力の釣り合いは?

解答18


問題19

道路構造令の式は?

解答19


問題20

V = 65km/hr, f = 0.03, R = 300m, g = 9.8m/s2 とした場合は?

解答20


ザ・建設クイズ